Les paires de produits populaires le restent-elles ? Un exemple d’analyse du panier d’achat

Seules sept des 20 paires initiales figuraient dans le top 20 établi indépendamment pour l’année suivante, soit 35,0 % de la liste. Pourtant, les deux produits de chaque paire initiale apparaissaient toujours sur des factures retenues de la seconde année, et toutes les paires atteignaient encore les mêmes seuils pour entrer dans le classement.

Ces observations répondent à des questions différentes. Rester dans le top 20 signifie conserver une place parmi les premières paires d’une liste concurrentielle. Apparaître ensemble signifie qu’on observe encore des achats conjoints. Une paire peut remplir la seconde condition tout en reculant fortement dans le classement.

Nous avons sélectionné les paires initiales à partir des factures du 1er décembre 2009 au 30 novembre 2010. Nous avons ensuite conservé cette liste et suivi les mêmes codes produit du 1er décembre 2010 au 30 novembre 2011. Le top 20 de la seconde année a été établi à nouveau parmi toutes les paires répondant aux critères, y compris celles absentes de la liste initiale.^[2]

La comparaison porte sur 19 645 factures retenues la première année et 18 877 la seconde. Les factures ne contenant qu’un seul produit admissible restent comprises dans ces totaux. Avant de consulter les listes complètes ci-dessous, regardons ce qui est arrivé à la première paire de l’année initiale.

La première paire associait la boîte en céramique Sweetheart, produit 21231, et la boîte en céramique Fraise, produit 21232. Le plan d’analyse prévoyait d’utiliser la paire initialement classée numéro un comme exemple détaillé, avant de calculer ses résultats ultérieurs.

Les deux boîtes figuraient ensemble sur 766 des 19 645 factures retenues la première année, soit 3,9 %. La seconde année, elles apparaissaient ensemble sur 320 factures sur 18 877, soit 1,7 %, et occupaient la 153e place parmi les paires admissibles. La paire avait beaucoup reculé tout en apparaissant encore ensemble des centaines de fois.

Limitons maintenant la question aux factures contenant la boîte Sweetheart. La seconde année, 492 factures retenues en contenaient une, et 320 d’entre elles comprenaient aussi la boîte Fraise. Diviser 320 par 492 donne 65,0 %. Ce pourcentage décrit les achats conjoints parmi les factures avec la boîte Sweetheart. Il ne décrit pas la proportion de l’ensemble des factures contenant les deux produits.

Inverser la question change le dénominateur. La boîte Fraise figurait sur 791 factures de la seconde année ; 320 contenaient également la boîte Sweetheart. Le résultat est 40,5 %. Aucun des deux sens n’indique quel article a été choisi en premier. Ce sont deux façons d’observer la même paire, sans ordre d’achat.

Les nombres de factures de chaque produit ont aussi changé. La boîte Sweetheart figurait sur 960 factures retenues la première année et 492 la seconde ; la boîte Fraise, sur 1 582 et 791. Ces chiffres permettent de situer la baisse des apparitions conjointes. Les données n’expliquent pas pourquoi les produits apparaissaient moins souvent.

Pour un commerçant, cela distingue deux décisions qu’on peut facilement confondre. Une campagne générale peut nécessiter de regarder la proportion de toutes les factures retenues qui contiennent une paire. Une suggestion affichée à côté d’un produit précis pose une question plus étroite sur les factures contenant déjà ce produit. Les achats conjoints passés peuvent aider à choisir une idée à examiner, mais aucun de ces pourcentages n’estime les ventes supplémentaires qu’une suggestion produirait.

Dire que « cette recommandation convertit à 65 % » serait donc une mauvaise lecture des données. Nous ne disposons ici ni d’exposition à une recommandation, ni d’affectation à une campagne, ni de groupe de comparaison. Les 65,0 % observés correspondent à 320 factures historiques sur 492, et non au taux de conversion d’une intervention.

Le premier tableau conserve les 20 paires initiales dans leur ordre d’origine. « Ensemble » compte les factures retenues qui contiennent les deux produits. La proportion divise ce nombre par l’ensemble des factures retenues pour l’année concernée : 19 645 la première année et 18 877 la seconde. Ouvrez les tableaux complémentaires pour consulter les nombres de factures de chaque produit et la liste ultérieure établie indépendamment.

Lisez ensemble le nombre, la proportion et le rang ultérieur. Le nombre indique combien de factures contiennent une paire ; la proportion tient aussi compte du total différent de factures retenues chaque année. Le rang situe la paire par rapport aux autres paires admissibles. Aucune de ces mesures ne permet de savoir si une promotion a fonctionné.

La limite de sélection était sans ambiguïté dans les deux années. Aucune paire laissée de côté n’avait le même nombre d’apparitions que la dernière paire sélectionnée. Modifier la règle de départage à la limite du classement ultérieur laisse donc le nombre de paires communes à sept. Il s’agit d’une vérification de la règle de classement, pas d’un intervalle de confiance statistique.^[3]

La liste ultérieure répond à une autre question : quelles paires apparaissaient le plus souvent ensemble la seconde année, selon les mêmes critères d’inclusion et de classement ? Ce n’est pas un réagencement des 20 paires initiales. Toute paire admissible de la seconde année pouvait y figurer.

Garder les deux listes séparées évite de changer discrètement de question. Si l’on remplaçait la liste initiale par les premières paires de la seconde année, on décrirait une nouvelle sélection sans montrer ce qu’est devenue celle que l’équipe aurait pu reconduire. Les deux perspectives sont utiles : l’une examine un choix passé, l’autre identifie des candidates à réexaminer.

Le tableau ultérieur complet indique les nombres de factures de chaque produit ainsi que leur nombre conjoint. Ces chiffres ne prouvent pas qu’il serait pertinent de vendre les produits en lot. Les descriptions identifient les produits présents dans la source ; elles ne prouvent ni leur compatibilité, ni leur marge, ni leur disponibilité, ni qu’ils répondent au même besoin client.

Pour un commerçant qui prépare une collection ou une campagne de vente croisée, ce cas pose une question pratique : quels éléments justifieraient de reconduire une ancienne paire dans le prochain brief ? La réponse demande une période, un ensemble de factures défini et une raison claire pour l’emplacement envisagé.

Commencez par conserver la liste qui a éclairé la décision précédente. Gardez ses identifiants produit et la période ayant servi à la sélectionner. Lorsque de nouvelles données arrivent, suivez ces mêmes paires avant de les remplacer par les favorites du moment. L’évolution des données devient visible et les collègues disposent d’une base commune pour en discuter.

Reliez ensuite les données à l’emplacement prévu. Une page de collection, une suggestion sur une fiche produit et un créateur qui présente plusieurs articles sont trois usages différents d’une paire. Demandez-vous ce que verra le client, quel produit l’amènera vers ce contenu et à quelle question celui-ci devra répondre. Les factures d’achats conjoints ne suffisent pas à trancher ces choix éditoriaux.

Les créateurs peuvent faire la même distinction lorsqu’ils examinent le brief d’une marque. Affirmer que deux produits sont souvent achetés ensemble devrait s’accompagner d’une période et d’une base de calcul. Demandez si l’affirmation concerne toutes les commandes ou seulement celles qui contiennent un article précis. Cette clarification aide à décrire les données avec justesse dans le script, sans promettre un résultat que la marque n’a pas mesuré.

Avant de choisir les produits définitifs, l’équipe a encore besoin d’informations actuelles sur les stocks, les prix, la cohérence de l’association et l’offre envisagée. Ce sont des éléments à fournir par l’entreprise, pas des explications que nous pouvons retrouver dans cette archive. Si une campagne est lancée, évaluez son effet à l’aide d’une comparaison adaptée et du dispositif de mesure existant de l’entreprise.

La fiche ci-dessous transforme cette discussion en brief réutilisable. Examinez d’abord les données, puis reportez l’idée retenue dans le modèle de campagne sur les réseaux sociaux proposé en lien. La raison du choix accompagne ainsi le travail créatif, sans faire de l’ancien classement un moteur de recommandation.

Utilisez ce modèle pour une paire envisagée. C’est une aide à la préparation en accès libre, pas un système de notation. Renseignez vos propres dates et nombres ; les chiffres historiques des boîtes expliquent le principe, ils ne constituent pas des objectifs recommandés.

1. Décision et emplacement : [collection, suggestion sur une fiche produit ou brief pour un créateur] · [question client à laquelle le contenu doit répondre] · [personne responsable du choix]. Décrivez ce qui sera montré et pourquoi cette paire est envisagée.

2. Données initiales : [identifiant et nom du produit A] · [identifiant et nom du produit B] · [dates de début et de fin] · [définition d’une facture ou commande admissible dans cette analyse]. Conservez la paire initiale même si son rang change ensuite.

3. Données ultérieures : [dates de début et de fin du second intervalle] · [ensemble des factures retenues] · [factures avec A] · [factures avec B] · [factures avec les deux]. Utilisez les mêmes définitions dans les deux périodes et conservez les factures à un seul produit dans la base totale.

4. Comparaison : [nombres conjoints initial et ultérieur] · [nombre conjoint ÷ ensemble des factures retenues pour chaque période] · [rang ultérieur selon la même règle]. Si votre analyse ajoute un pourcentage calculé à partir d’un produit de référence, nommez ce produit et indiquez son dénominateur. Signalez les informations indisponibles comme telles au lieu de les remplacer par zéro.

5. Vérification commerciale : [stocks et prix actuels] · [raison pour laquelle les produits vont ensemble à cet emplacement] · [question à clarifier avec le commerçant ou le créateur]. Distinguez ce jugement commercial du calcul historique.

6. Prochaine décision : [conserver, reconsidérer ou recueillir plus d’informations] · [motif étayé par les données] · [responsable et prochaine date de revue]. Si vous testez une campagne, précisez séparément comment vous évaluerez son effet. Un changement de rang n’est pas un résultat de campagne.

Une fois rempli, le brief doit permettre à quelqu’un d’autre de retrouver les données qui motivent la paire proposée et de comprendre ce qui reste à vérifier. Il doit aussi rester utile lorsque le classement évolue : la trace de la décision initiale fait partie de l’examen, elle n’a pas vocation à être écrasée.

Nous avons utilisé le jeu de données Online Retail II de Daqing Chen, publié dans l’UCI Machine Learning Repository. La source décrit les transactions d’un vendeur d’articles cadeaux enregistré au Royaume-Uni, sans magasin physique et comptant de nombreux clients grossistes, du 1er décembre 2009 au 9 décembre 2011. Notre comparaison porte sur les deux périodes complètes de décembre à novembre ; les derniers jours du mois de décembre incomplet sont hors analyse.^[1]

Un panier analytique correspond à une facture retenue dont l’identifiant est numérique et qui contient au moins un produit admissible. Chaque produit distinct compte une seule fois par facture, indépendamment de la quantité, des lignes répétées ou du chevauchement entre feuilles. Un même client peut contribuer plusieurs factures. Un identifiant client manquant ne suffit pas à exclure une facture : la question porte sur les paires de produits, pas sur des personnes distinctes.^[2]

Nous retenons un ensemble conservateur de factures dont les produits concernés ont des quantités et des prix positifs. Une facture est exclue si une ligne de produit dans le périmètre présente une quantité ou un prix nul, négatif ou invalide, ou si les contrôles prévus sur l’identifiant et l’horodatage échouent. Les factures préfixées comme annulations ne peuvent pas former un panier. Nous ne rapprochons pas les annulations des factures antérieures et n’affirmons pas que les enregistrements restants correspondent à des commandes exécutées. Le package précise le périmètre des codes produit et toutes les exclusions.^[2]

La première année, 23 269 factures portant un identifiant numérique moins 3 624 factures exclues laissent 19 645 factures admissibles. La seconde année, 21 192 moins 2 315 en laissent 18 877. Une facture peut échouer à plusieurs contrôles : les motifs d’exclusion se chevauchent et leurs nombres ne doivent pas être additionnés. Il s’agit de nombres de factures, distincts du nombre de lignes de la source.^[2]

Pour entrer dans le classement d’une année, une paire doit figurer ensemble sur au moins 20 factures admissibles et chaque produit sur au moins 50. Ces seuils ont été fixés pour étayer la présentation, pas comme tests de significativité. Nous classons les paires par nombre de factures conjointes, puis par codes produit en cas d’égalité. Toutes les paires initiales restent dans la comparaison ultérieure, qu’elles atteignent ou non ces seuils la seconde année.

Nous avons fixé les périodes, la règle de sélection, les résultats à calculer et le choix de l’exemple avant d’examiner les résultats des paires. Deux calculs écrits séparément ont reproduit les listes complètes, les nombres, les proportions et les vérifications d’égalité. Les résultats décrivent cette archive historique ; ils ne sont ni des estimations pour les commerçants actuels ni un échantillon représentatif des consommateurs.

L’analyse du panier d’achat et la vérification de schémas dans des données ultérieures sont des pratiques établies. Notre contribution est cet audit reproductible d’une liste précise et datée, qui conserve toutes les paires sélectionnées. Il n’introduit pas de nouvel algorithme et ne revendique pas la première étude des changements d’associations entre produits.^[4][5]